Obligaciones de los hijos al pago de deudas de los padres

Buenas tardes, mi madre falleció hace dos años y mi hermana y yo seguimos pagando la parte del seguro de defunción de mi padre del cual no sabemos su paradero desde hace muchos años, tenemos miedo de que si fallece nos toque pagar su entierro, mi pregunta es esa... Si dejamos de pagar nos pueden reclamar algo el dia que muera?, aclaro que no hay herencia de ningún tipo, no tiene ningún bien a su nombre. De que manera nos puede afectar?, muchas gracias!!!!