Pogramacion lineal con grafico ayuda porfa ;z
1) Cierto fabricante produce dos artículos, A y B, para lo que requiere la utilización de dos secciones de producción: sección de montaje y sección de pintura. El artículo A requiere una hora de trabajo en la sección de montaje y dos en la de pintura; y el artículo B, tres horas en la sección de montaje y una hora en la de pintura. La sección de montaje sólo puede estar en funcionamiento nueve horas diarias, mientras que la de pintura sólo ocho horas cada día. El beneficio que se obtiene produciendo el artículo B es de 40 euros y el de A es de 20 euros. Calcula la producción diaria de los artículos A y B que maximiza el beneficio.
1 respuesta
Gustavo Alvarado!
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La función objetivo será:
f(A,B) = 20A+40B
que podemos sustituir por
f(A,B) = A + 2B
si queremos
y las restricciones son
A + 3B <= 9
2A + B <= 8
A>=0
B>=0
La zona sombreada es la que cumple las restricciones. El vector u indica la dirección de la función objetivo y sus perpendiculares son las líneas de igual beneficio. La primera perpendicular que entra desde fuera (viniendo del infinito positivo en X e Y) hasta dentro de la zona de cumplimiento de las restricciones lo hace pasando por el vértice B, luego ese es el punto de mayor beneficio.
Son 3 unidades del producto A y 2 del producto B
El beneficio es 3·20 + 2·40 = 140€
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Y eso es todo.
