Probabilidad de que haya agua
Siendo A el suceso que haya subterránea, B que no la haya, D que el detector diga que la hay y C que el detector diga que no la hay, se conoce que la probabilidad de B es del 40%, de C sucediendo B del 80% y de C sucediendo A sea del 10%, ¿cuál es la probabilidad B sucediendo D?
1 Respuesta
Marc Gomez!
Es una probabilidad que se calcula con el Teorema de Bayes:
P(B/D)=P(D/B).P(B)/P(D)
P(D/B) es la probabilidad de DE sucediendo B
P(B/D) es la probabilidad de B sucediendo D
P(D) es la probabilidad total de D
P(D)= es la probabilidad de que detecte tanto si hay como si no hay agua.
P(D)=0,9.0,4+0,2.0,6=0,48
P(B/D)=(0,2.0,6)/0,48=0,25 (Fórmula de Bayes)
Solución 0,25
¡Gracias!
La respuesta que me has dado no es correcta.
Marc Gómez!
Pues tienes razón, el planteamiento es correcto pero en el cálculo he confundido el 0,4 con el 0,6. Así:
$$\begin{align}&\ P(D)=0,90·0,60+0,20·0,40=0,62\\ &\\ &P(B /D)=\frac{0,20·0,40}{0,62}=0,129\end{align}$$La probabilidad de B (que no haya agua) sucediendo D( el detector indique que si) es
del 12,9%
