Prestación, continuar ayuda familiar después de cobrar paro

Yo estaba cobrando la ayuda familiar de 426 euros y me hicieron un contrato a tiempo parcial por 7 dias; al ir al inem a reanudar la ayuda familiar me dicen que ahora tengo para cobrar el paro. Mi pregunta es: ¿Si cobro ese paro después podría continuar cobrando o reanudar la ayuda familiar?