Si el patio es comunitario con uso y disfrute exclusivo requiere permiso de la comunidad en junta poner tanto el cañizo como la barbacoa, este acuerdo requiere unanimidad en virtud del art. 17.6 LPH
Estas terrazas suelen ser comunitarias en los mayoría de los casos, lo pueden confirmar en la escritura de división horizontal de la comunidad que debe tener el presidente o administrador.
Por otro lado en virtud del art. 17.4 LPH:
Ningún propietario podrá exigir nuevas instalaciones, servicios o mejoras no requeridos para la adecuada conservación, habitabilidad, seguridad y accesibilidad del inmueble, según su naturaleza y características y para hacerlo necesita 3/5 partes de votos a favor en junta con lo que tampoco podría hacerlo sin mas.
En cualquier caso necesita autorización en junta y en cuanto a la altura pueden establecer ustedes por acuerdo la que consideren oportuna para que no moleste el tendedero del propietario de arriba, el problema es que habría que ver si este tendedero también esta puesto "legalmente" y con permiso en junta, que es algo a lo que se podría agarrar el vecino del patio.
En cuanto a la barbacoa deberían tener en cuenta el humo y olor que desprende hacia arriba y si puede molestar porque en muchas comunidades no se permite por este motivo su instalación.
Adjunto enlace por si quiere consultar éste u otros artículos de la Ley de la Propiedad Horizontal.
Ley de propiedad horizontal
Ruego valore la respuesta.