Para que la ITV pueda expedir la documentación lo fundamental es que el vehículo cumpla la reglamentación técnica, para ello
- Comprueba que la moto lleva una placa en la que se identifica el fabricante, aparece el número de bastidor, algunos datos técnicos (ruido) y la homologación que debería ser e_*2002/24*____ (o e_*92/61*____). 2002/24 y 92/61son los números de las directivas europeas de homologación válidas para matricular.
- Si tiene homologación, debes solicitar una Ficha Reducida según modelo oficial a un técnico competente (ingeniero, perito...), a un laboratorio de homologación o al fabricante. Los laboratorios autorizados están en este catalogo, págs. 60 y siguientes (menos LCOE y UCA): http://www.f2i2.net/legislacionseguridadindustrial/LabVehicTransp.aspx
- Si no tiene homologación tendrás que solicitar a uno de los laboratorios anteriores una homologación individual.
NOTA. La homologación debe estar vigente, circunstancia que el técnico competente no puede certificar, pero el laboratorio sí. Si compruebas que tiene homologación asegúrate primero si la ITV te va exigir el certificado de vigencia o bastará la Ficha Reducida.
Para matricular en Jefatura necesitas la tarjeta expedida por la ITV y demostrar la propiedad del vehículo. A falta de factura o documento equivalente, hasta donde sé se admite un acta notarial de manifestaciones en la que ante notario y acompañado de testigos (aunque esto no se si es imprescindible) afirmas que el vehículo con tal número de bastidor es tuyo.
El tercero en discordia, el fisco, es el que te puede dar más problemas no sólo por el asunto del IVA ya que no hay factura sino también por el DUA si la moto procede de fuera del Espacio Económico Europeo. En estos asuntos ya me pierdo y no te puedo ayudar.
Yo no descartaría contactar con una gestoría ya que además de pasarse el día lidiando con las Administraciones implicadas, a buen seguro te podrán orientar del coste total de matriculación.