Puedo solicitar la custodia del niño

Buenas tardes, mi consulta es la siguiente: mi marido tiene un hijo de 11 años. Su ex mujer, tiene un hijo adulto de 19 años que estuvo en la cárcel y ella se desatendió de ese hijo. Mi hijastro viene a casa sucio, con la ropa rota, y en el colegio falta a clase a menudo, llega tarde, se duerme... Ella trabaja en un bar de su propiedad, y el niño hasta la noche no va a a casa. Con esos antecedentes y la situación del niño, habría manera de quitarle la custodia de manera rápida, ¿aunque ella no quiera darla? ¿Qué presupuesto seria más o menos empezar un proceso como ese? Gracias