Hallar la edad de diofanto
Nada se sabe de la vida del matemático griego Diafanto (siglo III d.c ), excepto su edad al morir. Ésta se sabe por una cuestión planteada en una colección de problemas del siglo V o VI, que reza así: << la juventud de Diafanto duró un sexto de su vida... Se dejó barba despues de un medio más. Después de un séptimo de su vida se casó. Cinco años después tuvo un hijo. Éste vivió exactamente la mitad de tiempo que su padre, y Diafanto murió cuatro años después. >>. Hallar la edad de Diafanto
1 Respuesta
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La verdad es que ese texto es en parte incomprensible. Mejor voy a utilizar este otro sacado de la wikipedia que está mucho más claro.
Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte, de vello se cubrieron sus mejillas. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años.
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Y llamando x a los años que vivió tendremos
x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x
El mínimo común multiplo de los denominadores es
mcm(6,12,7,2) = 12·7 = 84
multiplicamos todo por él
14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x
75x + 756 = 84x
756 = 9x
x= 756/9 = 84
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Luego vivió 84 años.
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Y eso es todo.
