Área de un marco...

Pues si tu no entiendes de donde sale el 224 imaginate los demás que menos aún porque tampoco sabemos de donde sale el A= (x+6).(x+8) . Podrías poner el enunciado completo del ejercicio, si no es imposible entenderlo.

Ok :D
Un marco de 3 cm de ancho rodea una foto que tiene 2 cm más de largo que de ancho. ¿Si conocemos el área del marco y es de 224 cm(2) que dimensiones tiene la fotografía?
a)5 x 7
b)6x8
c)8 x 10
d) 14 x 16
................x+8
......_______________
.....|..............................|
.....|..............................|x+6
.....|_______________|
.................x+8
Sea por el ancho de la fotografía considerando los 3 cm por lado del marco la dimension vertical de este es x+6 (cm).
De acuerdo con el enunciado, el largo es 2 cm mayor que el ancho.
Así la ecuación que describe esta dimensión es x+8 (cm)
Por lo tanto el área del marco es
A= (x+6).(x+8) cm(2)
A=x(2 cuadrado)+14x+48 cm(2)= 224 cm(2)
resolviendo el sistema las raices son: x1=8; x2=-22
Debido a que una longitud negativa no tiene sentido fisco, se toma solo la raíz positiva; por lo tanto, el ancho de la fotografía es de 8cm y el largo de 10 cm.
... aquí esta todo completo :D

¡Jo que diferencia! Sin esto te podías machacar la cabeza y no entendías nada.
Según veo por encima lo has hecho ya, ¿no?
Déjame que lo haga y vemos si está bien.
Pues si, esta perfecto. Creo que ya no necesitas mi ayuda.

No, esa es la explicación que te dan en la gia para nivel superior yo la puse tal y como esta, eh itentado resolverlo pero no me sale lo que la guía dice... quiero saber de donde sala el 224 por que no encuentro la manera...

¡Ah, pues ahora vamos!
Debe haber un pequeño error en el enunciado, donde dice:
Si conocemos el área del marco y es de 224 cm(2)
Debería decir esto para que quedase bien claro:
Si conocemos que la suma del área del marco y de la fotografía es de 224 cm(2).
Entonces.
Llamemos
Por al ancho de la foto
Como el largo tiene 2 cm más sera:
x+2 el largo
El marco añade 3 centimetros a cada lado luego añade 6 de ancho y 6 de largo
x+6 = ancho de foto enmarcada
x + 2 + 6 = x+8 = largo de la foto enmarcada
Ahora el areá será el ancho por el largo, luego:
Areá foto enmarcada = (x+6)(x+8) =
x^2 + 8x + 6x + 48 =
x^2 + 14x + 48
Y nos decían que el área era 224 cm^2, luego esa expresión que habíamos calculado para el área hay que igualarla a 224, con lo que queda:
x^2 + 14x + 48 = 224
Pasamos el 224 a la izquierda para tener la forma habitual de la ecuación de segundo grado
x^2 + 14x + 48 - 224 = 0
x^2 + 14x - 176 = 0
Y resolvemos con la fórmula habitual de estas ecuaciones:
x= [-14 +- sqrt(14^2 - 4(-176))] / 2 =
[-14 +- sqrt(196 + 704)] / 2 =
[-14 +- sqrt(900)] / 2 =
(-14 +- 30) / 2
Y las soluciones son x = (-14 + 30) / 2 = 16/2 = 8 la una
y la otra x = (-14 - 30) / 2 = -44/ 2 = -22
La negativa no tiene sentido en nuestro problema, luego la buena es 8.
Luego:
Ancho de la foto = 8 cm
Lago de la foto = 8 + 2 = 10 cm
Y eso es todo, espero que lo hallas entendido, no es difícil. Si tienes dudas vuelve a preguntar y sino puntúa la pregunta.

woooooww! :d
ahhh ya ya entendí solo la ultima parte donde al 8 se le suma 2 para que salga 10... el 2 no se por que se pone!

Hay una errata, debía poner largo en lugar de lago.
Largo de la foto = 8 + 2 = 10 cm.
Es simplemente por lo que nos dice el enunciado del problema:
"un marco de 3 cm de ancho rodea una foto que tiene 2 cm más de largo que de ancho."
Dice que el largo de la foto son 2 cm más que el ancho, luego una vez calculado el ancho le sumamos 2 y tenemos el largo de la foto que son 10 cm.
Y eso es todo. ¿Ya quedó claro?