Calcular a que altura se encuentra el helicóptero.
El helicóptero se encuentra sobre una carretera recta que une dos ciudades distantes entre sí 3 km. El piloto observa que los rayos visuales dirigidos a dichas ciudades forman con la perpendicular ángulos de 45º y 36º respectivamente.
La respuesta es H=1738 pero no logro llegar a ese resultado.
1 respuesta
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El helicóptero y las ciudades forman un triángulo. Si trazas la vertical al helicóptero el triangulo se divide en dos triángulos rectángulos, que por el punto donde está el helicóptero uno tiene 36º y el otro 45º. Vamos a calcular cuanto miden las bases de esos triángulos.
Si la de 45º mide b, la otra medirá 3-b
Por otra parte la altura será h
Cada una de las bases divididida entre la altura es la tangente de ese ángulo que hemos dicho, luego
b / h = tg 45º = 1 ==> b=h
(3-b) / h = tg36º
sustituyendo el valor de b calculado arriba
(3-h)/h = tg 36º
3 - h = h·tg36º
3 = h(1+tg36º)
h = 3 / (1+tg36º)
h = 3 / (1+0,726542528)
h = 3 / 1.726542528
h = 1.73757666 km
Pasándolo a metros y redondeando son 1738m
