¿Cuál es la función de elasticidad para la siguiente función q(p)=2000/p^2?
La demanda de uno de sus productos está dada por la función q(p)=2000/p^2
Determina la función de elasticidad precio de la demanda, e indique el tipo de elasticidad si el precio es de $5.
$$\begin{align}&q(p)=2000/p^2 \end{align}$$
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La función elasticidad precio de la demanda se calcula así:
$$\begin{align}&E_p(p)= \frac{dQ(p)}{dp}·\frac{p}{Q(p)}\\&\\&\text{Donde Q (cantidad) es una función de p (precio)}\\&\\&\text {Dada la función}\\& \\&Q(p)=\frac{2000}{p^2}=2000p^{-2}\\&\\&\frac{dQ(p)}{p}= 2000·(-2)p^{-3}=-\frac{4000}{p^3}\\&\\&\\&E_p(p)=-\frac{4000}{p^3}·\frac{p}{\frac{2000}{p^2}}=\\&\\&-\frac{4000}{p^3}·\frac{p^3}{2000}=-2\end{align}$$Luego la elasticidad es constante (-2) en todos los puntos.
Y eso es todo.
¿Entonces es una demanda Isoelástica?
No he oído esa palabra, pero es que yo tampoco estudié economía. Si tu lo has oído será así. El prefijo iso significa igual, luego puede muy bien expresar lo que sucede con esta función constante.
Con respecto a este problema el Docente me comento lo siguiente:cuando te piden indicar el tipo de elasticidad si el precio es de $5. esta es diferente a -2, debes de calcularla. - Ulises Garcia
La elasticidad es -2 en p=5 y en todos los puntos, no hay otra cosa. Que explique el docente por qué es distinta de -2. Si acaso que por convención él la ponga como positiva es lo único que puede objetar. - Valero Angel Serrano Mercadal