La compañía de Sandalias Cómodas fabrica sandalias para las que el costo del material es de $0.80 por par y el costo de mando de

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Calculamos las funciones de ingreso y de costo. El punto de equilibrio se produce cando ambas tienen el mismo valor

I(q) = 2.5q

C(q) = CV(q) + CF(q)

donde CV(q) son los costos variables y CF(q) los costos fijos

CV(q) = (0.8+0.9+0.3)q = 2q

CF(q) = 70000

C(q) = 2q + 70000

Igualamos ingresos y gastos

2.5q = 2q + 70000

0.5q = 70000

q = 140000

Luego deben vender 140000 pares de sandalias para llegar al equilibrio.

Tienes que sumar los costos que implican al par de sandalias, voy a llamar a x al par de sandalias.

Entonces tenemos que:

Costo por par de sandalias = 0.8x + 0.9x + 0.3x

A los costos, se le tienen que sumar los costos fijos, que son 70,000

costo = 0.8x + 0.9x + 0.3x + 70,00

costo = 2x + 70,000

Precio = 2.5x

Entonces igualamos el costo y el precio para llegar al equilibrio

2.5x =  2x + 70,000

Despejamos x

2.5x - 2x = 70,000

.5x = 70,000

x = 70,000 / .5

x = 140,000

Cantidad de pares a vender para llegar al equilibrio:

140,000 pares de sandalias.

La curva de costos totales serán la suma de los variables, más los fijos, o sea:

C(x) = cv * x + cf

C(x) = 1.70 x + 70000

y la curva de ingresos será

I(x) = 2.50 x

Luego, el equilibrio se da cuando C(x) = I(x), o sea

1.70x + 70000 = 2.50x

70000 = 0.80x

x = 87500 pares