Costo Marginal. ¿Cuál es el costo total de fabricar que unidades de dicho artículo?
De acuerdo con los registros de costos para diferentes niveles de producción de uno de sus artículos. ¿Cuál es el costo total de fabricar unidades de dicho artículo, está dado por:
C(q) = q2 -24q2+350q+338
- Determina el costo marginal si el nivel de producción es de 10 unidades.
- Determina el costo promedio si el nivel de producción es de 10 unidades.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$\begin{align}&C(q)=q^3-24q^2+350q+338\end{align}$$Esta es la función correcta, gracias por la observación.
1)
El costo marginal es la derivada del costo respecto de q. Es una derivada sencilla supongo que no necesitarás que la explique.
$$\begin{align}&C_{Marg}(q)=C'(q)=3q^2-48q+350\\&\\&C_{Marg}(10)=3·10^2 - 48·10 + 350 =\\&\\&300-480 + 350 = 170\end{align}$$2)
El costo promedio es el costo dividido entre el número de unidades
$$\begin{align}&C_{pro}(q) = \frac{C(q)}{q}=\frac{q^3-24q^2+350q+338}{q}\\&\\&C_{pro}(q) =q^2-24q+350+\frac{338}q\\&\\&C_{pro}(10) = 10^2-24·10+350 + \frac{338}{10}=\\&\\&100-240+350+33.8= 243.8\end{align}$$
