Elasticidad precio de la demanda
Considera que la demanda de cervezas es P=100-50P. Representa la curva de demanda y señala qué segmento de la curva es elástico, cuál es inelástico y en qué punto es unitaria. Indica en qué punto se maximizan los ingresos totales y explica por qué.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Escribiste la p las dos veces, seguramente querías escribir
p = 100 - 50q
de donde se deduce
50q = 100-p
q = (100-p)/50
Y la elesticidad precio de la demanda es:
$$\begin{align}&E_p(p) = \frac{dQ}{dp}·\frac pq =\\&\\&-\frac 1{50}·\frac{p}{\frac{100-p}{50}}=-\frac{p}{100-p}\\&\\&\text {comparémosla con -1, será elástica si}\\&\\&-\frac{p}{100-p} \le -1\\&\\&\text{100-p es positivo, ya que si no la}\\&\text{demanda seria negativa, absurdo}\\&\\&-p \le p-100\\&\\&-2p \le -100\\&\\&2p \ge 100\\&\\&p \ge 50\end{align}$$Luego si:
0<=p< 50 inelástica
50 = unitaria
50 < p <= 100 elástica.
La gráfica es muy sencilla, es una línea recta que bien podrás hacer tú.
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Y eso es todo.
