Calcular la elasticidad de la demanda.
Calcular la elasticidad de la demanda.
La cantidad demandada de pizza en la región oriente es de 830 unidades al mes a un precio de $110, el alza de los insumos para su elaboración aumentó, por lo que durante este período incrementaron sus precios a $150.00 por unidad, por lo que la cantidad demandada ahora es de 700 unidades. ¿La demanda que presenta este caso es elástica o inelástica?
2 respuestas
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La fórmula de la elasticidad es:
$$\begin{align}&E_p=\frac{\Delta Q/Q}{\Delta P/P}\\&\\&\text{ en este ejercicio será}\\&\\&E_p=\frac{(700-830)/830}{(150-110)/110}=\\&\\&\frac{-130/830}{40/110}=-\frac{130·110}{830·40}=\\&\\&-\frac{14300}{33200}=-0.43072289\end{align}$$La demanda es inelástica por estar comprendida en (-1, 0) para ser elástica debería estar en (-infinito, -1)
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Creo que en esa fórmula han confundido Nabla (triángulo apayado en el pico) con Delta (triangulo apoyado en la base). Nabla se usa en gradientes y otras cosas y Delta se usa para incrementos que es lo que se trata aquí, por lo tanto voy a poner la letra correcta.
$$\begin{align}&ED=\frac{\frac{\Delta Q}{(Q_1+Q_2)/2}}{\frac{\Delta P}{(P_1+P_2)/2}}=\\&\\&\\&\frac{\Delta Q·(P_1+P_2)/2}{\Delta P·(Q_1+Q_2)/2}=\\&\\&\\&\frac{2·\Delta Q·(P_1+P_2)}{2·\Delta P·(Q_1+Q_2)}=\\&\\&\\&\frac{\Delta Q·(P_1+P_2)}{\Delta P·(Q_1+Q_2)}\end{align}$$Si acaso podemos poner los incrementos de forma explícita
$$\begin{align}&ED=\frac{(Q_2-Q_1)·(P_1+P_2)}{(P_2-P_1)·(Q_1+Q_2)} \end{align}$$Y no creo conveniente desarrollar más porque serían necesarias más operaciones para calcularlo.
Si lo que piden es calcular con esa fórmula tendremos la llamada elasticidad arco
$$\begin{align}&ED=\frac{(Q_2-Q_1)·(P_1+P_2)}{(P_2-P_1)·(Q_1+Q_2)} \\&\\&\frac{(700-830)(110+150)}{(150-110)(830+700)}=\\&\\&\frac{-130·260}{40·1530}=\frac{-33800}{61200}=0.55228758\end{align}$$·
Y eso es todo.
La verdad es que pensaba preguntarte si era calcular la elasticidad con la fórmula que ponía o eran dos preguntas, la primera calcular por el método normal y la segunda desarrollar esa fórmula. Era un ejercicio que se prestaba a interpretaciones, yo he optado por la que considero acertada, pero todo puede ser que sea tan sencillo como usar la formula que dicen y vale. Tal vez tu sepas más de cómo se debe resolver.
Pues desarrollemos la fórmula entonces
$$\begin{align}&ED= {{\nabla Q\over \overline Q}\over {\nabla P\over \overline P}}={{(830-700)\over {(830+700)\over 2}}\over {(110-150) \over {110+150) \over 2}}}=\\&={{130 \over 1530} \over {-40 \over 260}}=-{33800 \over 61200}=-0,55\\&\end{align}$$Como está entre -1 y 0, la demanda es Inelástica.