Quiero resolver un problema de probabilidad

Tres paracaidistas deportivos realizan tres saltos simultáneos sobre un portaviones, siendo la probabilidad de caer sobre el objetivo de 0.2. 0.3 y  0.4 respectivamente. Calcular las probabilidades de que en cada vuelo se alcancen los objetivos ( considerar todos los posibles casos: 0, 1, 2 o 3 paracaidistas alcancen el objetivo)

1 Respuesta

Respuesta
1

Mari Pino!

·

P(0) = (1-0.2)(1-0.3)(1-0.4) = 0.8 · 0.7 · 0.6 = 0.336

·

Para la probabilidad de uno el que acierta puede ser cualquiera de ellos, luego son tres casos

P(1)= 0.2(1-0.3)(1-0.4) + (1-0.2)0.3(1-0.4) + (1-0.2)(1-0.3)0.4 =

0.2 · 0.7 · 0.6 + 0.8 · 0.3 · 0.6 + 0.8 · 0.7 · 0.4 =

0.084 + 0.144 + 0.24 = 0.452

·

Y para la de dos hay uno que falla que puede ser cualquiera de los tres

P(2) = (1-0.2)0.3·0.4 + 0.2(1-0.3)0.4 + 0.2·0.3(1-0.4) =

0.8 · 0.3 · 0.4 + 0.2 · 0.7 · 0.4 + 0.2 · 0.3 · 0.6 =

0.096 + 0.056 + 0.036 = 0.188

·

P(3) = 0.2 · 0.3 · 0.4 = 0.024

·

Bueno, tal vez hubiera hecho falta calcular primero las probabilidades de no acertar 0.8, 0.7 y 0.6 para hacer menos cuentas, pero así queda completamente claro lo que se hace en cada una.

Resumiendo, las probabilidades de acertar n paraciadistas son

P(0) = 0.336

P(1) = 0.452

P(2) = 0.188

P(3) = 0.024

Y la prueba final de que está bien es ve si suman 1, que efectivamente lo hacen.

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas