¿Cómo hallar el desplazamiento y desplazamiento total del móvil de la descripción?
Etapa 1: Un automóvil de fórmula 1 parte del reposo en la línea de salida cuando el semáforo esta en verde aumenta uniformemente y aumenta su rapidez de es tal forma que a los 10 segundos ha alcanzado una velocidad de 10 m/s
Etapa 2: a partir de este instante se mantiene la velocidad constante durante 15 segundos.
Etapa 3: A partir de este instante el conductor disminuye uniformemente su velocidad hasta detenerse a los 5 segundos después hasta detenerse después de haber frenado
1 Respuesta
·
He conocido bicicletas más rápidas que ese fórmula 1, pero voy a respetar los datos.
Para calcular la acelaración usaremos esta fórmula
v(t)=at +Vo
v(10) = a·10+0
10 = 10a
a = 1m/s^2
·
Entonces durante la primera etapa la fórmula del desplazamiento para 0 <= t <= 10 es
x(t) = (1/2)at^2
x(t) = (1/2)1·t^2
x(t) = 0.5t^2
·
En la segunda etapa lleva velocidad constante, su ecuación de desplazamiento para 10 <= t <= 25
x(t) = x(10) + v(10)(t-10)
x(t) = 0.5·10^2 + 10(t-10)
x(t) = 50 + 10t - 100
x(t) = 10t - 50
·
En la tercera parte frena desde 10m/s hasta 0m/s en 5 segundos, la aceleración se calcula mediante
v(t) = at + Vo
0 = 5a + 10
5a = -10
a=-2
Luego para 25 <= t <= 30 tendremos
x(t) = x(25) + (1/2)a(t-25)^2
x(t) = 10·25 - 50 + (1/2)(-2)(t^2-50t + 625)
x(t) = 250 - 50 -t^2 + 50t - 625
x(t) = -t^2 + 50t - 425
Un automovil tiene una velocidad constante de 80 km\h durate media hora, luego acelera constantemente y a las 2 h, su velocidad es de 100 km\h, finalmente frena hasta detenerse, durante 25 s a) Haga una grafico v= f (t)b) Calcule el desplazamiento total - Ranyelis Sierra