Tengo una duda con este problema de Integrales

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Calcularemos la función precio del tiempo integrando la razón de cambio.

$$\begin{align}&P(x) = \int(0.012x^2-0.05x)dx=\\&\\&0.012 \frac{x^3}{3}-0.05 \frac{x^2}{2}+C=\\&\\&0.004x^3-0.025x^2+C\\&\\&\text{Como }P(0)=C\implies C=58.5\\&\\&P(x) = 0.004x^3-0.025x^2+58.5\\&\\&\text{el precio dentro de 5 semanas será}\\&\\&P(5)=0.004·5^3-0.025·5^2+58.5=\\&\\&0.5 - 0.625 + 58.5 = 58.375\end{align}$$

b)

Dentro de 5 semanas el precio será más barato que el actual, luego conviene venderlo todo ahora.

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Y eso es todo.