Tengo esta duda con los problemas de integrales

Alex Mate!

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Si tuviéramos la función de los ingresos calcularíamos los ingresos de la venta de 120 productos y le restaríamos los de la venta de 0.

Como lo que tenemos es la función derivada de la función ingresos la integraremos para calcular la función de ingresos y haremos la evaluación que decía arriba. Todo ese proceso es la integral definida entre 0 y 120 del ingreso marginal.

$$\begin{align}&\int_0^{120}\frac{q}{\sqrt{q^2+2500}}dq=\\&\\&\text{se necesita un 2 en el numerador para que sea}\\&\text{una derivada perfecta}\\&\\&=\frac 12 \int_0^{120}\frac{2q}{\sqrt{q^2+2500}}dq=\\&\\&\frac 12 \sqrt{q^2+2500}\;\bigg|_0^{120}=\frac 12\left(130-50  \right)=\\&\\&\frac 12·80=40\end{align}$$

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Y eso es todo.