Determine la edad actual de la madre, el padre y el hijo

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Vamos a llamar m, p y h a las edades de la madre, el padre y el hijo.

1)     m+p+h = 80

Dentro de 22 años el hijo tendrá la mitad que la madre, esto es mejor expresarlo como que 2 veces la edad del hijo sera la de la madre

2)    2(h+22) = m+22

y la madre tiene un año menos que el padre

3)    m+1=p

Vistas las ecuaciones, nos conviene despejar en la segunda la edad del hijo y en la tercera la del padre para llevar todo eso a la primera.

Empezamos por la segunda

2(h+22) = m+22

2h + 44 = m +22

2h = m-22

h = m/2 - 11

Y en la tercera ya está pero lo ponemos al revés

p = m+1

Y llevamos estos dos valores a la primera ecuación

m + (m+1) + (m/2 - 11) = 80

m + m + m/2 = 80 -1 + 11 = 90

5m/2 = 90

5m = 180

m = 180 / 5 = 36

Y con esto calculamos las del hijo

h = 36/2 - 11 = 18-11 = 7

p = 36+1 = 37

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Luego las edades son

padre = 37

madre = 36

hijo = 7

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Y eso es todo.