Anónimo
Problema sobre choque en física
Gracias de antemano y disculpe, no soy muy bueno en física.
2 respuestas
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El coeficiente de restitución del choque se define así
$$\begin{align}&e = – \frac{V_{f2} – V_{f1}}{V_{i2} – V_{i1}} \end{align}$$Debe tenerse en cuenta que las velocidades deben llevar signo, las del sentido que elijamos serán positivas y las del otro sentido negativas. Esa ecuación junto con la de conservación del momento lineal servirán para calcular las velocidades posteriores.
Como veo que hay una velocidades en km/h y otras en m/s voy a cambiar los km/h a m/s, que además vendrá bien después para calcular la energía cinética en julios.
60km/h = 60000m/3600s = 50/3 m/s
El objeto 1 será el camión y el 2 el automovil, la velociada positiva será la del camión
a)
$$\begin{align}&e= – \frac{V_{f2} – V_{f1}}{V_{i2} – V_{i1}} \\&\\&\frac 34=-\frac{V_{f2} – V_{f1}}{-25-\frac{50}{3}}=\frac{V_{f2} – V_{f1}}{\frac{125}{3}}\\&\\&V_{f2}-V_{f1}=\frac{125}{4}=31.25 m/s\\&\\&\text{Por conservación del momento lineal}\\&\\&m_1·V_{i1}+m_2·V_{i2}= m_1·V_{f1}+m_2·V{f_2}\\&\\&20000·\frac{50}{3}+1500·(-25) = 20000V_{f1}+1500V_{f2}\\&\\&\frac{1000000}{3}-37500 = 20000V_{f1}+1500V_{f2}\\&\\&\frac{887500}{3}= 20000V_{f1}+1500V_{f2}\\&\\&600V_{f_1}+45V_{f2} = 8875\\&\\&\text {De la ecuación del coeficiente de restitución despejamos}\\&V_{f2}=31.25+V_{f_1}\\&\\&\text{para sustituir en la de conservación del momento lineal}\\&600V_{f1}+45(31.25+V_{f1})=8875\\&\\&600V_{f_1}+ 1406.25 +45V_{f_1} = 8875\\&\\&645V_{f1} = 7468.75\\&\\&V_{f1}=\frac{7468.75}{645}= 11.57945736\,m/s\\&\\&Vf_2= 31.25+V_{f_1}=42.82945736\,m/s\\& \\&\end{align}$$·
b)
No repitamos cuentas, tomamos la ecuación de conservación del momento lineal calculada antes ya casí en la fase final
$$\begin{align}&600V_{f_1}+45V_{f2} = 8875\\&\\&\text{Como }e=0\implies V_{f1}=V_{f2}\\&\\&645V_{f1}=8875\\&\\&V_{f1}=\frac{8875}{645}=13.75968992\,m/s\\&\\&V_{f2}=13.75968992\,m/s\end{align}$$c)
Las energias cineticas de cada una tras la colisión son 1/2 de su masa por su velocidad final al cuadrado. Las escribo sin más
En a)
Ecf1 = 1340838.328 J
Ecf2 = 1375771.813 J
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En b)
Ecf1 = 1893290.667 J
Ecf2 = 141996.8
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Y eso es todo.
Si sus masas se unen m1* V1 + m2* V2 = ( m1+ m2)*Vfinal V=20000* 16.66 -1500*25 kg* m/s /21500 kg=295700/21500= 13.7534 m/s E1= m1*V^2/2=1891560.11 joules E2=m2*V^2/2= 141867.008 joules E= m*V^2/2= m*V*t*e* coseno alfa alfa=0 espero haberte ayudado
Coseno =1