Como puedo hacer esta otra integral

Sustituyo: U=5x (Entonces du=5)
dv= e^(x-1) (Entonces V= e^(x-1) )
Ahora hago Integral U*dv= U*V- Integral V*du
(Método de sustitución, el famoso "Sentado un día vi, un valiente soldado vestido de uniforme")
U*V= 5x*e^(x-1)
Integral de V*du= 5e^(x-1)
El resultado de tu integral, entonces, es:
5xe^(x-1) - 5e^(x-1) que sacando factor comun te da
[5e^(x-1)]*(x-1)-----> Este es el resultado final de tu integral.