Un fabricante determina que el ingreso R obtenido por la producción y venta de por artículos está dado por la función .
Desarrole el siguiente probema si Un fabricante determina que el ingreso R obtenido por la producción y venta de por artículos está dado por la función
a) El ingreso cuando se venden 130 artículos es:
R: ________
b) Si el ingreso obtenido es 201.825, la cantidad máxima de artículos vendidos son:
R: ________
Observaciones para el desarrollo:
- Aproxime todos sus resultados a un decimal
- Debe colocar un punto para separar los miles y una coma para separar la parte entera con la parte decimal
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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a) Hay que evaluar la función ingreso cuando x=130
R(130) = 946 · 130 - 130^2 = 122.980 - 16.900 = 106.080
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b) Ahora lo que nos dan es la función y tenemos que calcular X
201.825 = 946X - X^2
X^2 - 946X + 201825 = 0
$$\begin{align}&x=\frac{946\pm \sqrt{946^2-4·201825}}{2}=\\&\\&\frac{946\pm \sqrt{894916-807300}}{2}=\\&\\&\frac{946\pm \sqrt{87616}}{2}= \frac{946\pm 296}{2}=\\&\\&621 \;y \;325\end{align}$$Como nos piden la cantidad máxima será la mayor de las dos posibles, luego la respuesta es 621 artículos.
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Y eso es todo.
