Administración de operaciones, control de calidad
Administración de operaciones- cartas P- Control de calidad
La empresa Data ha decidido llevar un control de calidad del proceso productivo mediante la utilización de gráficos P empleando muestras de 200 unidades, obteniéndose de las 20 primeras muestras las unidades defectuosas que se presentan en la tabla siguiente: de acuerdo con los datos anteriores, calcular los limites de control. Y si el proceso es capaz con 90.5%.
N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
def 9 7 8 21 18 1 6 9 10 23 9 9 18 23 10 29 35 20 44 5
1 Respuesta
Te lo pondrè paso a paso :)
1.- Obtengamos el promedio de los datos:
$$\begin{align}&promedio =\frac{9+7+8+21+18+1+6+9+10+23+9+9+18+23+10+29+35+20+44+5}{20}=15.7\end{align}$$2.- calculamos la desviación estándar mediante la siguiente fòrmula:
$$\begin{align}&s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right) ^ 2\\&\text{por motivos de ahorro en càlculos te quedarè a deber el procedimiento de còmo ir calculàndolo paso a paso, de todas formas, si tienes dudas me preguntas :D}\\&\text{luego,}\\&s=11.045837\\&\end{align}$$3.- Multiplica la desviación estándar por 3. En general se utilizan límites de 2 sigmas ó de 3 sigmas alrededor del promedio. En la distribución normal, el intervalo de 3,09 sigmas alrededor del promedio corresponde a una probabilidad de 0,998.
Entonces:
33.1375
Por lo tanto el lìmite superior de control será:
15.7 + 33.1375 = 48.8375
y el lìmite inferior será:
15.7 - 33.1375 = -17.4375
Y listo!
Cualquier duda, me preguntas :)
