Quién debe asegurar la vivienda alquilada?

Si no hay contrato firmado existe un amplio clausulado de libre acuerdo, si ya está firmado el contrato hay que atenerse a lo estipulado.

El continente o edificio es del propietario por lo que el seguro debe correr de su cuenta. El contenido o mobiliario puede ser del propietario o del inquilino, siendo en cada caso responsabilidad de su propietario asegurarlos o no. Lo que no tendría cabida es que el inquilino tuviera que asegurar un bien que no es suyo por deseo del propietario.

Otro aspecto es la Responsabilidad Civil que tiene el inquilino frente al propietario (y viceversa) y en general frente a terceros, por los daños involuntarios de que pudiera ser responsable y por los que tuviera que responder. Esta responsabilidad civil personal se puede transferir a un aseguradora y esto ciertamente sería una garantía para el propietario aunque normalmente no es algo que se exija.

Quizás la lectura de este enlace le sirva de ayuda: SI ALQUILAS PISO... ASEGÚRATE

Obligar, una vez firmado el contrato, no se puede "obligar", pero antes de firmar, simplemente puede elegir no alquilarle el piso si no llegan a un acuerdo en las condiciones. Pero eso funciona en ambos sentidos.