Local alquilado

Cuando se alquila un local, normalmente el propietario obliga al inquilino a contratar un seguro de responsabilidad civil. Suele ponerse en el contrato de alquiler. Ese seguro cubre los daños a terceros del local e incluso la responsabilidad civil locativa, es decir, la que tú puedas tener de cara al propietario en caso de que ocurra algo al Continente.
Deberías hablar con él para saber si tiene algún seguro sobre el local. En caso contrario, yo te recomiendo hacer una póliza que cubra tanto el contenido (todo lo que tú has metido, más lo que tuviera el local cuando te lo alquiló) como el continente, ya que incluir el continente (siempre que no lo tenga asegurado el propietario, claro) no sube demasiado el precio del seguro y te evitas posibles problemas a la hora de que ocurra algo.
Es mi consejo, aunque si vas muy muy justa (como nos ocurre a todos en estos tiempos), con asegurar el contenido y la responsabilidad civil) sería suficiente.