Que valor tendrá la relación M/m

$$\begin{align}&[1]\ A_{centrifuga}=\frac{v^2}{R}\end{align}$$

Planteamos la fuerza que ejerce la masa "M" por efecto de su peso: 

$$\begin{align}&[2]\ M.9,8\frac{m}{s^2}<\ m.\frac{v^2}{R}\end{align}$$

Ahora calculamos la fuerza centrifuga que ejerce la masa "m" cuando gira:

$$\begin{align}&[3]\ F_{centrifuga}=m.a_{centrifuga}=m.\frac{v^2}{R}\end{align}$$

Para que la masa M "suba" la fuerza centrifuga de la masa que gira ("m") tiene que ser mayor que el peso de m.

$$\begin{align}&[4]\ M.9,8\frac{m}{s^2}\ <\ m.\frac{v^2}{R}\end{align}$$

Despejando las masas quedaría:

$$\begin{align}&[5]\ \frac{M}{m}\ <\ \frac{v^2}{9,8\frac{m}{s^2}.R}\end{align}$$

Mientras se cumpla esta desigualdad la masa M "subira" arrastrada por el hilo.

Y en este punto tenemos que tener en cuenta que cuando empieza a "subir" la masa M entonces también aumenta el radio de giro de la masa "m"

Esto modifica las condiciones iniciales porque teniendo en cuenta el principio de la conservación del momento angular tenemos que la velocidad de la masa y su radio de giro son inversamente proporcionales:

$$\begin{align}&\frac{V_2}{V_1}=\frac{R_1}{R_2}\end{align}$$

Es decir al aumentar el radio de giro disminuye en la misma proporción la velocidad angular

Sin embargo la aceleracion centrifuga varia siguiendo la ecuación:

$$\begin{align}&a_{centrifuga}=\frac{v^2}{R}\end{align}$$

Es decir la variación de la aceleración centrifuga varia con el cuadrado de la velocidad. Esto quiere decir que si el momento angular de la masa "m" no varia,

La masa "M" subirá solo mientras se cumpla la desigualdad [5] y luego se detendrá el movimiento de ascensión cuando se alcance un equilibrio entre la fuerza centrifuga y el peso de la masa M

Errata: El editor se ha "comido" la fórmula [2] y ha puesto repetida en su lugar la fórmula [4]. Debería decir:

Planteamos la fuerza que ejerce la masa "M" por efecto de su peso:

$$\begin{align}&[2]\ F_{peso}=M.g=M.\ 9,8\frac{m}{s^2}\end{align}$$