Como se obtiene la velocidad máxima de un auto

Perfecto, haremos el problema cuidadosamente:
Para empezar, debes entender qué concepto físico se aplica en este ejercicio. Es el concepto de fuerza centrípeta. Debes entender, o hacerte la idea, de que cada vez que giras, existe una fuerza que te permite hacerlo (intenta girar en el espacio y vas a ver que no podrás, pues no existe lugar que te suministre la fuerza para hacerlo, por lo que tu movimiento es rectilíneo uniforme, sin posibilidades de girar)
Ahora veamos. Tu radio de giro es de 85 metros [vamos a trabajar todo en metros, hay que ser cuidadoso con las unidades] y tenemos que la fuerza centrípeta es:
Fc = M * Ac   ,  Ac = aceleración centrípeta, la que a la vez es:
Ac = Vt^2 / R    [velocidad tangencial al cuadrado, dividido por el radio]
Con estos datos, es llegar y reemplazar. Ahora, te explicaré cuidadosamente lo que debes tener en cuenta tal y como tu me lo pides. La fuerza centrípeta en un movimiento giratorio, es la sumatoria de todas las fuerzas que "ayudan" a que gires. Dicho vectorialmente, es la sumatoria de todas las fuerzas con dirección radial, y sentido central (que apuntan hacia el centro) Y, si eres observador, te vas a dar cuenta que la única fuerza que cumple esto en el giro de un auto por una curva, es la fricción de las ruedas con el pavimento. Por lo tanto, concluimos de esto que la fuerza de fricción, va a ser equivalente a la fuerza centrípeta. Para calcular la velocidad máxima, es casi nada lo que debes hacer, solo debes tener en cuenta que la "velocidad máxima" o sea, la velocidad límite para que el auto no derrape, es una igualdad: Es la igualdad entre la fuerza de roce y la fuerza centrípeta.
Hay algo que quiero que tengas claro, y que no es trivial para nada: Cuando ocurre un movimiento circular, es porque hubo una fuerza que te permitió hacerlo, ¿cierto? Pues bien, también se tiene que la fuerza que te permite girar es MÁS FUERTE que la "fuerza" que te tira hacia afuera. Dicha "fuerza" es la fuerza centrífuga, y no existe. Es una tendencia a seguir en linea recta, nada más. Pero lo importante es que sepas que tu fuerza de roce (la cual es Fr = Mhu * FN ) es constante [observala y te darás cuenta] y es ella la que te da el tope de velocidad a la cual el auto puede girar, con una igualdad:
Mhu * FN = M * Vt^2  / R          Con Mhu = coeficiente de roce
                                                 FN = Fuerza normal ( M*g )
                                                 Vt = velocidad tangencial
                                                 R ? radio de giro
                                                 M = masa de objeto
Luego, despegas Vt y chan! Obtienes lo que te piden.
Saludos! Y espero haberte sido de gran ayuda
Francisco