En concreto si pueden tener acceso, dado que son los administradores (dueños) del hosting.
Pero generalmente se crea una sección dentro de hosting correspondiente a tu cuenta, a la cual puedes personalizarle la clave de acceso al MySQL (siempre que el hosting no sea gratuito), permitiendo resguardar un poco más los datos.
Incluso así, supongamos lo siguiente:
Pensemos en un hosting sin nada de ventas, con almenos 10 cuentas (una de esas es la tuya), cada cuenta con al menos una base de datos (serían 10 BD), cada base de datos con 3 tablas (siendo muy optimistas, serían 30 tablas), creo que nadie perdería el tiempo revisando 30 tablas a menos que significaran secretos de estado o los premios de las loterías.
Un servicio hosting, medianamente decente, posee en su haber, unas 100 a 300 cuentas en un solo servidor, teniendo muy pero muy minimamente 10 servidores, sería una ardua tarea revisar todas esas bases de datos.
Recomendaciones: para tener la seguridad de que los datos son 100% confidenciales, puedes hacer lo siguiente
1.- Contratar el servicio de hosting fuera de tu país
2.- Realizar un hash personalizado a cada dato que guardes en tu base de datos.
3.- Monta tu propio servidor si tienes acceso a IP's p'ublicas.