Estadística y probabilidad- Ejercicio empresa dedicada al montaje de computadores
¿Me podrían ayudar con el siguiente problema por favor? Es que no estoy muy seguro de si debo utilizar el teorema de bayes allí... ¿y dado el caso cómo utilizarlo?
$$\begin{align}& \end{align}$$---
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¡Hola Juan Pablo!
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No se usa el teorema de Bayes, simplemente se usa la definición de probabilidad condicionada.
$$\begin{align}&P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}\\&\\&a)\quad P(D|H_1)=\frac{P(D \cap H_1)}{P(H_1)}=\\&\\&\qquad \frac{0.02}{0.23+0.02}=\frac{0.02}{0.25}= 0.08\\&\\&\\&\\&b)\quad P(H_1 |D)=\frac{P(H_1\cap D)}{P(D)}=\\&\\&\qquad \frac{0.02}{0.02+0.05+0.01}=\frac{0.02}{0.08}=0.25\\&\\&\\&\\&c) \quad \text{La calidad medida de 0 a 1 será la probabilidad}\\&\qquad\text{de bueno dado un procesador de esa empresa }\\&\\&C(H_1)=P(B|H_1)=\frac{0.23}{0.23+0.02}= 0.92\\&\\&C(H_2) = P(B|H_2)=\frac{0.30}{0.30+0.05}= 0.8571\\&\\&C(H_3)=P(B|H_3) = \frac{0.39}{0.39+0.01}=0.975\\&\\&\text{Si se debe medir de 0 a 10 o de 0 a 100 solo}\\&\text{es cuestión de multiplicar}\\&\\&\text{La calidad más alta es la de }H_3, \text{es la más fiable}\end{align}$$---
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Muchas gracias!! me quedó bastante claro, sin embargo, por qué no se podría usar bayes? especialmente en el inciso B, sabiendo que se podría interpretar como la probabilidad de que el procesador sea de la empresa 1 DADO QUE es defectuoso? o... ¿acaso es necesario que ese "DADO QUE" sea especificado en el enunciado?
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Esta es la fórmula de Bayes
Para empezar fíjate en la complejidad que tiene comparada con las que he utilizado. Y fíjate que las P(B|Ak) no te las dan. Si te las dieran es cuando quizá convendría usarla, pero en este caso no.
Saludos.
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