La cuestión es saber si te estas conectando vía VPN a tu red de trabajo, o si por el contrario te estas conectando a un servicio de red VPN para poder nagevar sin restricciones, en el primer caso no tenfras opción de navegar ya que el fortigate se encarga de manejar esas conexiones con políticas previamente establecidas y hechas por el administrador de la red, en el segundo caso, deberías poder navegar conectándote a un servicio de VPn gratis, pero si por la vpn no existe o no esta habilitado el trafico de internet sino solo red interna, pues nunca navegaras, osea no tendrás más salida sino a la misma red interna, jamas a internet.
Por ello podrías probar con una extensión para chrome que se llama Betternet, pruébalas y nos cuentas.