Ejercicios de calculo diferencial sobre sucesiones yprogresiones
Halle el primer término de una progresión aritmética en donde la diferencia común d es -6 y el décimo término 𝑎10 = 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑐𝑜𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 ∗ 15. (Por ejemplo si el número de su grupo colaborativo es 1 el décimo término de su progresión será 𝑎10 = 1 ∗ 15 = 15, si su grupo colaborativo es el número 2 el décimo término de su progresión será 𝑎10 = 2 ∗ 15 = 30 y así sucesivamente.) 𝑎1 =? 𝑑 = −6 𝑎10 = # 𝑑𝑒 𝑠𝑢 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 ∗ 15c
1 respuesta
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¡Hola Rocío!
Supondré que tu grupo colaborativo es el 1, hubiera estado bien que lo hubieras dicho.
El término general de una sucesión aritmética es
a_n = a_1+(n-1)d
El grupo colaborativo es el 1, entonces nos dicen que el décimo término de la sucesión es
a_10 = 15·1 = 15
sustituyendo los valores en la fórmual del término general tenemos
15 = a_1 + (10-1)·(-6)
15 = a_1 + 9·(-6)
15 = a_1 - 54
a_1 = 15+54 = 69
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Halle el primer término de una progresión aritmética en donde la diferencia común de es -6 y el décimo término𝑎10 = 5 ∗ 15.
𝑎1 =?
𝑑 = −6 𝑎10 = 5 𝑑𝑒 𝑠𝑢 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 ∗ 15c
Sustituimos por 5 el 1 que había usado yo
a_10 = 15·5 = 75
sustituyendo los valores en la fórmula del término general tenemos
75 = a_1 + (10-1)·(-6)
75 = a_1 + 9·(-6)
75 = a_1 - 54
a_1 = 75+54 = 129
Saludos
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