Se tiene la siguiente función, variables aleatorias, discretas y continuas
Se tiene la siguiente función
a) Verifique si la función es una función de masa de probabilidad. En caso afirmativo:
b) Determine las siguientes probabilidades: P(X=3); P(X>2); P(X < 2)
c) ObtengalafunciónacumuladadeprobabilidadF(x)
1 Respuesta
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¡Hola Daniela!
Será una función de probabilidad cuando la suma de las probabilidades de todos los valores de la variable aleatoria sea 1
Pues creo que se han equivocado, no suma 1 sino 2
$$\begin{align}&\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac 12\right)^n=1+\frac 12+\frac 14+\frac 18+...\\&\\&\text{por la fórmula de suma de una geométrica}\\&\\&S_n=a_1·\frac{1-r^n}{1-r}=1·\frac{1-\frac 1{2^n}}{1-\frac 12}=\\&\\& \frac{1-\frac 1{2^n}}{\frac 12}=2\left(1-\frac 1{2^n}\right)\\&\\&\lim_{n\to \infty}S_n= 2\left(1 -\frac{1}{2^{\infty}} \right)=2(1-0)=2\end{align}$$Luego no habría que contestar los apartados siguientes, salvo que hayan cometido un error. Revisa el enunciado, el error si lo hay puede ser uno de estos dos.
1) Falta la constante 1/2 en f(x)
2) La variable no comienza en x=0 sino en x=1
Dependiendo de cual fuera el error los apartados 2 y 3 tendrían respuestas distintas.
Y eso es todo a menos que se corrija el enunciado
Saludos.
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