Media jornada por cargo de un menor

Llevo 10 años en una empresa y hace 3 fui madre. Pedí la reducción de jornada para hacerme cargo de mi hijo y me la negaron, alegando que si me la daban a mí otras madres también la podrían pedir (actualmente hay 3 trabajadoras que la disfrutan). El caso es que accepté y ahora mi empresa cambia de domicilio, aunque sólo son unos 10km de distancia, a mi me supone unos 20 minutos más de trayecto, ya que el tráfico es horrible en la nueva zona y las conexiones son peores. El caso es que ahora sí que necesitaría una reducción de jornada, me es imposible combinarme el cuidado de mi hijo con los 30 minutos que tardo de desplazamiento. ¿Cuáles son los pasos que debería realizar? No tenemos sindicato, así que no me pueden asesorar...