Calculo integral solucionar problema de integrales
Resolver el siguiente problema para hallar la solución y elegir la opción correcta dentro de los siguientes incisos
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Ana!
Muy alegremente me presentas esta integral. Y ya he visto por otras preguntas que no le tenéis ningún respeto a esta integral.
Te diré, esta integral es muy difícil, pero por lo que veo os la están enseñando como inmediata, pero de inmediata no tiene nada de nada.
Ahora bien, si os la están enseñando como inmediata bastará con aplicarlo y ya está. Primero la simplificamos y luego usamos la fórmula inmediata.
$$\begin{align}&\int sec^4x·\cos ^3 x\;dx=\\&\\&\int\left(\frac{1}{\cos x}\right)^4·\cos^3x\;dx=\\&\\&\int \frac{1}{\cos^4x}·\cos^3x\;dx=\\&\\&\int \frac{\cos^3x}{\cos^4x} dx =\\&\\&\int \frac{dx}{cosx}=\\&\\&\text{Y ahora usamos la integral mal llamada inmediata}\\&\\&=ln(sec\, x+ tg\,x)+C\end{align}$$La respuesta es la d)
Y eso es todo, saludos.
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