Os costos de combustible para una operación de fusión se espera que sean 50.000 dólares en tres años, 52.500 dólares en el cuart

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¡Hola Jorge Christian!

El valor actual será la suma de los valores actuales de los distintos pagos.

Solo que está vez es un poco chapucero hacer las cuentas para los años 4 a 10, existe una fórmula complicada de recordar para calcular el valor actual de anualidades con creciemiento geométrico, la buscaré y la aplicaremos.

Primero calculamos el valor actuales del primer pago

$$\begin{align}&V_{0,1}=50000·(1.08)^{-3}=39691.61205\\&\\&\text{Y la fórmula dichosa para amortizaciones geométricas es}\\&\\&V_0=c\times \frac{1-q^n(1+i)^{-n}}{1+i-q}\\&\\&\text{q es el factor multiplicativo de las amortizaciones}\\&\\&q=1+ \frac 5{100}= 1.05\\&\\&\text{de momento consideramos año 0 al año 3}\\&\text{se paga del año 4 al 10 inclusives, son 7 años}\\&\\&V_{3,2}=52500\times\frac{1-1.05^{7}(1.08)^{-7}}{1+0.08-1.05}= 310215.3916\\&\\&\text{Luego el valor actual de este pago goemétrico es}\\&\\&V_{0,2}=310215.3916·(1.08)^{-3}=246258.9795\\&\\&\text{Y el valor actual completo es}\\&\\&V_0=39691.61205+246258.9795= 285950.5915\\&\\&\text{Redondeando }$285950.59\end{align}$$

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