Matemática Financiera: Usted se acerca al banco Alfa...
Usted se acerca al banco Alfa para abrir una cuenta de ahorros y depositar una suma inicial de 3.000 en la misma. Tiene como plan depositar 2.000 dólares en la cuenta cada año a partir de hoy y depositar otros 2.000 dólares en tres años a partir de hoy. ¿Cuánto tendrá en su cuenta dentro de cinco años a partir de hoy, si usted gana una tasa anual de 9 por ciento de retorno?
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Juan!
Calcularé primero el valor actual de todo y después el final.
Por lo que desprendo del enunciado, se ingresan 2000 ya y luego 2000 al finalizar el año 1, el 2 y el 3
Estos tres pagos son una renta pospagable, su valor actual es:
$$\begin{align}&V_0=c\times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\\&\\&V_0=2000\times \frac{1-1.09^{-3}}{0.09}=5062.58933\\&\\&\text{Le sumamos los 2000 ingresados en el momento 0}\\&\\&5062.58933+2000 = 7062.58933\\&\\&\text{Y ahora llevamos esto al año 5}\\&\\&v_5=7062.58933·(1.09)^5= 10866.6691\\&\\&\text{Redondeando: } $10866.67\end{align}$$:
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