El visor, el espejo y el sensor de la cámara son diferentes partes. Si como comentas, la suciedad no aparece en la imagen, seguramente el sensor no esté afectado por la suciedad.
Antes de nada probaría a limpiar bien el visor. Es la zona donde se coloca el ojo para mirar.
1. Visor: Para hacerlo más cómodo puedes retirar la protección de goma que lleva el visor alrededor (aunque no es necesario). Con una brocha-pincel limpia la zona de polvo y partículas y a continuación con un trapo suave y húmedo (trapos de microfibras o los que se emplean con las gafas) limpia bien el cristal hasta que no queden manchas.
Si una vez limpiado el visor, continúas notando la suciedad, debes limpiar el espejo. Al igual que la limpieza del visor es una tarea sencilla, y no toma riesgos, la limpieza del espejo es una tarea más compleja, ya que se accede al interior del cuerpo de la cámara.
2. Espejo: Desmonta el objetivo y tápalo convenientemente. Observa con atención el espejo de la cámara, para localizar las motas de polvo y suciedad. Con un pincel muy suave (preferentemente de cerdas naturales), limpia la superficie del espejo con mucha delicadeza y sin rozar otras partes de la cámara. (Especial cuidado con la pantalla de enfoque que está en la parte superior, una especie de "cristalito" encima del espejo.) Puedes ayudarte de una pera de aire si con el pincel no es suficiente.
3. Sensor. El sensor es una parte muy delicada. Si limpiado el espejo y el visor no se solucionan las manchas puede que estas estén en la pantalla de enfoque (te recomiendo acudir a un servicio técnico para limpiar esto). Si las manchas no aparecen en las fotos no es problema del sensor, y por supuesto mejor ni tocarlo.