. Se reparte un bono de Navidad a los 10 mejores vendedores de una empresa. Se sabeque, a mayor venta mayor bono,

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! Hola Jorge!

Debes escribir en todos tus ejercicios el número Z. Yo ahora porque ma acuerdo que lo has puesto en uno pero mañana no me acordaré. Además en el título de la pregunta no puedes poner todo el problema porque te lo cortan. Debes escribir el titulo y después el enunciado.

Pero una vez que se tu número y el problema lo conozco porque lo resolvi para otro número, paso a hacerlo.

Se reparte un bono de Navidad a los 10 mejores vendedores de una empresa. Se sabe que, a mayor venta mayor bono,

Y que la diferencia entre 2 bonos consecutivos es siempre constante y es de 10(Z). Además el vendedor 1 recibe el menor bono y el vendedor 10 recibe el mayor bono. Si el vendedor 3 recibe un bono de 1000(Z).

a) ¿Cuánto recibe el mejor vendedor?
b) ¿Cuánto recibe el peor vendedor?
c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar
d) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar

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La diferencia es

d = 10(Z)= 10 · 448 = 4480

El vendedor 3 recibe

b3 = 1000(Z) = 1000·448 = 448000

Al ser la diferencia constante, la sucesión de bonos es una sucesión aritmética y su término general es:

$$\begin{align}&b_n= b_1+(n-1)d\\&\\&b_n = b_1 +4480(n-1)\\&\\&\text{Sabemos que }b_3= 448000 \text{ luego}\\&\\&b_3=b_1+4480(3-1) = 448000\\&\\&b_1+4480·2 = 448000\\&\\&b_1 +8960 = 448000\\&\\&b_1 = 448000-8960 = 439040\\&\\&b_n=439040+4480(n-1)\\&\\&\\&a)  \text { El mejor es }b_{10}\\&\\&b_{10}=439040+4480(10-1)=479360\\&\\&\\&b) \text { El peor es } b_1=439040\end{align}$$

c)  Es aritmética como decía antes  ya que la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante.

d) Es creciente porque esta diferencia es 3160 que es positiva.

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido, no olvides valorar la respuesta.

Saludos.

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