Necesito de su colaboración para resolver un problema de calculo diferencial
En una colonia de abejas, en el primer día de investigación, alumnos de Ingeniería Agrícola contabilizaron 3 abejas, el segundo día habían 9, el tercero habían 27.
a) ¿Cuántas abejas nacieron hasta el 8 día?
b) ¿Cuántas abejas habían después de un mes? (En este caso el mes tiene 30 días)
1 respuesta
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¡Hola Carla!
Sobre este ejercicio he tenido un problema con las respuestas que he ido dando. Es un ejercicio totalmente ambiguo porque no nos dicen a que hora del día se efectúa el recuento de las abejas, si es al principio, en medio o al final del día. Y entonces queda al libre albedrío de cada quien poner la hora que le parece. Yo consideraba que las abejas se contaban al final del día, como tiene que ser teniendo en cuanta que el principio del tiempo es el 0, mientras que el tutor ya veía las tres abejas en el segundo 0 y las contaba al comenzar el día.
Bueno, todo esto para decirte que no lo hago como yo quiero sino como creo que quiere el tutor que lo hagas.
La sucesión esta bien clara
3, 9, 27, 81, 243, ...
Es una sucesión geométrica de razón 3. Importante tener en cuenta que lo hago de modo que n significa el principio del día n y que no hay día 0.
$$\begin{align}&a_n=3^n\\&\\&a) \text{ El día 448 ya a primera hora había}\\&\\&3^{8}=6561abejas\\&\\&b) \text{ Tras el mes de 30 días estaremos en el día 31}\\&\\&3^{31} = 617.673.396.283.947\,abejas\\&\\&\text{pero es mejor que pongas este de calculadora normal}\\&6.176733963\times 10^{14}\,abejas\\&\\&\text{porque si ponéis todos el número largo os van a pillar}\end{align}$$:
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