Solicito de su colaboración para resolver un problema de calculo
Se reparte un bono de Navidad a los 10 mejores vendedores de una empresa. Se sabe que, a mayor venta mayor bono, y que la diferencia entre 2 bonos consecutivos es siempre constante y es de 10(8). Además el vendedor 1 recibe el menor bono y el vendedor 10 recibe el mayor bono. Si el vendedor 3 recibe un bono de 1000(8).
- a) ¿Cuánto recibe el mejor vendedor?
- b) ¿Cuánto recibe el peor vendedor?
- c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar
d) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar
1 Respuesta
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¡Hola Carla!
¡Qué suerte tienes con el número Z tan pequeño!
La diferencia es
d = 10(Z)= 10 · 8 = 80
El vendedor 3 recibe
b3 = 1000(Z) = 1000 · 8 = 8000
Al ser la diferencia constante, la sucesión de bonos es una sucesión aritmética y su término general es:
$$\begin{align}&b_n= b_1+(n-1)d\\&\\&b_n = b_1 +80(n-1)\\&\\&\text{Sabemos que }b_3= 8000 \text{ luego}\\&\\&b_3=b_1+80(3-1) = 8000\\&\\&b_1+80·2 = 8000\\&\\&b_1 +160 = 8000\\&\\&b_1 = 8000-160 = 7840\\&\\&b_n=7840+80(n-1)\\&\\&\\&a) \text { El mejor es }b_{10}\\&\\&b_{10}=7840+80(10-1)=8560\\&\\&\\&b) \text { El peor es } b_1=7840\end{align}$$c) Es aritmética como decía antes ya que la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante.
d) Es creciente porque esta diferencia es 80 que es positiva.
Y eso es todo, saludos.
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