Trabajo de probabilidad continuidad del taller ultima parte

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¡Hola Oscar!

Yo estoy medio reñido con el teorema de Bayes, seguramente que lo empleo alguna vez pero de manera inconsciente, luego si me piden usarlo voy a tener que mirarlo para hacerlo bien.

Vale, es el que te da una probabilidad condicionada conociendo la contraria.

Los sucesos serán:

S=Sano

E=Enfermo

N=Negativo

P=Positivo

4) Probabilidad de falso negativo, es decir, probabilidad de negativo dado que esta enfermo.

$$\begin{align}&P(N | E) = \frac{P(N\cap E)}{P(E)}=\frac{22}{22+8}= \frac {22}{30}=\frac{11}{15}=0.73333\overline 3\\&\\&5)\\&P(E|P)=\frac{P(E\cap P)}{P(P)}=\frac{8}{8+5}=\frac 8{13}=0.\overline{615384}\\&\\&6)\\&P(S|P) = \frac{P(S\cap P)}{P(P)}=\frac{5}{5+8}=\frac{5}{13}=0.\overline{384615}\end{align}$$

Bueno, pues para estas partes no ha hecho falta el teorema de Bayes, de lo cual me alegro.  A lo mejor para otras si, pero lo dudo porque nos dan todos los datos necesarios para no tener que usarlo, solo es necesaria la fórmula de la probabilidad condicionada.

Y eso es todo, saludos.

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Espera, en otro sitio te he dicho que los datos están mal. Si era el 85% el que estaba mañl no afecta a estos tres apartados. De todas formas deja que ponga de otra forma las cuentas, el resultado está bien pero no puse lo que había que poner ya que en vez de poner las probabilidades las puse multiplicadas por 100. Eso no afecta al resultado al ser numeradores y denominadores, pero no se corresponde a las fórmulas usadas

$$\begin{align}&P(N | E) = \frac{P(N\cap E)}{P(E)}=\frac{0.22}{0.22+0.08}= \frac {0.22}{0.30}=0.73333\overline 3\\&\\&5)\\&P(E|P)=\frac{P(E\cap P)}{P(P)}=\frac{0.08}{0.08+0.05}=\frac {0.08}{0.13}=0.\overline{615384}\\&\\&6)\\&P(S|P) = \frac{P(S\cap P)}{P(P)}=\frac{0.05}{0.05+80.0}=\frac{0.05}{0.13}=0.\overline{384615}\end{align}$$