Como realizar el siguiente ejercicio
Sergio ingresa a una dieta para subir de peso, esta dieta, le exige iniciar tomando 100mg de multivitamínico el primer día e ir tomando 5 mg más cada día durante los 371 días que el doctor le ha programado la dieta. 1 Mg de multivitamínico cuesta 2,5 Pesos. Responda las siguientes preguntas.
- a) ¿Cuánto multivitamínico consumirá Sergio en el total de su dieta?
- b) ¿Cuánto dinero gastará comprando este multivitamínico?
- c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar
- d) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
2
;)
Hola Hector!
Empezaremos por las dos últimas:
c) La dieta aumenta de manera constante (5 mg cada día); luego es una progresión
arimética (d=5)
d) Evidentemente creciente (d>0)
Para resolver progresiones aritméticas solo has de conocer dos fórmulas:
1)Término general y
2) Suma de n términos de una prgresión aritméticas
$$\begin{align}&a_n=a_1+(n-1)d\\&\\&a_n=100+(n-1)5\\&\\&a_{371}=100+(370)5=1950 \ mg\\&\\&S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\&\\&S_{371}=\frac{(a_1+a_{371})371}{2}=\frac{(100+1950)371}{2}=380275 \ \ mg\\&\\&b)\\&380275 \ \ mg·2.5 \ $/mg= 950687.5 \ \ $\end{align}$$Saludos
;)
;)
