Hallar los puntos críticos, los intervalos en donde f es creciente o decreciente y construye la gráfica de?
Me equivoque de instrucciones, reciban un cordial saludo y gracias por el apoyo .
2 respuestas
;)
Observando el gráfico: los intervalos de crecimiento ( que te recuerdo son intervalos según eleje x)
(-Infinito, 0) creciente
(0,2) decreciente
(2,+infinito) creciente
;)
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Entonces lo que faltaba eran los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
Sabes que sin usar la gráfica los puedes calcular por el signo de la derivada primera, la cual era:
$$\begin{align}&f'(x) = 3x^2-6x\\&\\&\text {y las raíces eran 0 y 2}\\&\\&\text{Toma }x=-1\implies f'(-1)=3+6=9\\&(-\infty,0)\quad creciente\\&\\&\text{Toma }x=1\implies f(1)=3-6=-3\\&(0,2)\quad decreciente\\&\\&\text{Toma }x=3\implies f(3)=27-18=0\\&(2,\infty)\quad creciente\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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Faltaban los puntos críticos, por favor .
Pero eso me parece que ya lo hicimos aquí.
Solución para los extremos relativos, ¿Puntos de inflexión y gratificarlo?
Los puntos críticos son aquellos donde la derivada primera vale 0, eran los puntos x1=0 y x2=2
Por eso que entre lo contestado en aquella pregunta y lo contestado aquí está todo.