Desarrolle los ejercicios de álgebra lineal tema vectores
Realizar los ejercicios paso a paso de vectores. Necesito la ayuda con el numero 1 . 2. 3. Gracias por los que me puedan ayudar debo estudiar para un examen.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Rocío!
No se pueden mandar tantos ejercicios con tantos apartados de golpe. Haré el primero y si quieres los siguientes manda sendas preguntas para ellos. Y esta bien que pongas varios temas pero el que no debe faltar nunca es el de Matemáticas porque es el que estamos metidos todo el día y los otros pueden pasar varios días sin que los miremos.
$$\begin{align}&u=3i-5j+3k\\&v=-2i+9j-k\\&\\&a)\\&\\&3u-5v= 3(3i-5j+3k)-5(-2i+9j-k)=\\&9i-15j+9k +10i-45j+5k=\\&19i-60j+14k\\&\\&\\&b)\\&\\&u-v=3i-5j+3k-(-2i+9j-k) =\\&3i-5j+3k+2i-9j+k=\\&5i-14j+4k\\&\\&5u+v=15i-25j+15k-2i+9j-k=\\&13i-16j+14k \\&\\&(u-v)·(5u+v)=5·13+(-14)(-16)+4·14=\\&65+224+56=345\\&\\&c)\\&\\&\frac 35u-v= \frac{9}{5}i-3j+\frac 95k+2i-9j+k=\\&\frac{19}5i-12j+\frac {14}5k\\&\\&\bigg| \frac 35u-v \bigg|=\sqrt{\left(\frac{19}5\right)^2+(-12)^2+\left(\frac{14}5\right)^2}=\\&\\&\sqrt{\frac{361}{25}+144+\frac{196}{25}}=\\&\\&\sqrt{\frac{361+3600+196}{25}}= \\&\\&\sqrt{\frac{4157}{25}}= \frac{\sqrt{4157}}{5}\\&\\&\text{Y yo pienso que lo debes dejar así, }\\&\text{si acaso el profesor usa decimales pon}\\&\\&\approx 12.89496026\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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