Anónimo
Termodinámica : Considérese la expansión de aire dentro de un cilindro. Supóngase que el volumen
Considérese la expansión de aire dentro de un cilindro. Supóngase que el volumen y la presión iniciales son 1 ft^3 y 1500 PSI ABS respectivamente. Si el proceso de expansión es reversible y la trayectoria está dada por PV^1.4 = cte. Calcular el trabajo total desarrollado por el gas al alcanzar su volumen final de 8 ft^3, expresar el resultado en BTU si se emplea:
a) La Ecuación de Van der Waals : (P + an^2/v^2) * (v - nb) = nRT
DATOS: cp/cv = 1.4
p inicial: 1500 PSI
p final= P1* V1 ^1.4 = P2* V2 ^1.4
p2 = p 1 * (1/8)^1.4
=81.614 PSI
V inicial: 1 ft^3
V final: 8 ft^3
1 Respuesta
No es mi especialidad pero puedo orientarte algo:
En la ecuación de Van Der Waals como la das...
(P + an^2/v^2) * (v - nb) = nRT podes despejar p como funcion de V ..... luego ....para llegar a la expresion del trabajo haces . como sabras........W = INTEGRAL ( P dV).entre V1 y V2.
Luego de integrar tendrias algo asi:
W= trabajo de expansion= -nRT ln( V2-b / V1 - b) + a ( 1/V2 - 1/V1)
Vamos a desarrollar todo para n= 1 mol…o sea serian todos valores por mol.
Las constantes a y b las hallas en función de las constantes criticas del aire que son:
Peso molecular= 28.96 g / mol
Tc= 132.6 K
Pc= 3.78 M Pa= 3.78 atm.
Vc= 0.0957 m3 / Kmol = 0.0957 litros/mol
Las constantes a, b y R para el aire serian:
a= Vc/3 =( 0.0957/3) litros/mol= 0.0319 litros/mol
b= 3 Pc (Vc) 2 = 3 x 3.78 atm x (0.0957)2 litro 2/(mol) 2 = 0.1038 atm.( litro/mol)2
R= 8/3 Pc Vc / Tc = 8/3 x 3.78 atm x 0.0957 litros/mol x 1/ 132.6 K = 0.00727 atm.litro / K.mol
Con estos valores y utilizando los datos que tienes de P1, P2 y V1, V2 reemplazarías en la fórmula de W y tendrías lo que te están pidiendo.. ……….