Aplicando las propiedades de los limites si lim𝑥→𝑎 𝑓(𝑥) = 5 determinar

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¡Hola Hernán!

¿Qué castigo con Jorge Herrera? ¿Verdad?

Las propiedades de los límites dicen.

$$\begin{align}&\lim_{x\to a}\left(f(x)^{g(x)}\right) = \left(\lim_{x\to a}f(x)\right)^{\lim_{x\to a} g(x)}\\&\\&Luego\\&\\&a)\\&\lim_{x\to a}[f(x)]^3 = [\lim_{x\to a}f(x)]^{\lim_{x\to a }3}=[\lim_{x\to a}f(x)]^3=\\&\\&5^3=125\\&\\&\\&b)\\&\text{Y el límite de un producto es el producto de los límites}\\&\text{Si uno de los factores es una constante, sale fuera.}\\&\text{Tambíen el limite de la suma es la suma de los límites y}\\&\text{si uno de ellos es una constante sale fuera del limite}\\&\\&\lim_{x\to a}[4f(x)-10]= \lim_{x\to a}[4f(x)]+ (-10)=\\&\\&4·\left(\lim_{x\to a}f(x)\right) -10 = 4·5-10=20-10=10\end{align}$$

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En los siguientes enlaces podrías encontrar la forma de resolverlo:

http://www.ciens.ula.ve/matematica/publicaciones/guias/servicio_docente/maria_victoria/limites.pdf 

http://es.slideshare.net/AndrsHidalgo/ejercicios-resueltos-8516519 

https://flordemariaunan.files.wordpress.com/2013/01/ejercicios-resueltos-de-limites.pdf 

Saludos, a tus órdenes siempre y por favor finaliza y valora esta respuesta si es que no tienes alguna otra duda o interrogante.