Anónimo
Problema siguiente de química de equilibrio
Para el equilibrio A(g)======B(g) +C(g),la constante Kc vale 2,00 a una temperatura de 1000ºC.Se tienen 5 litros de una mezcla de gaseosa que contiene 0,2moles de A 0,3 moles de B y 0,1 moles de C a 1000ºC
a)Indica si la mezcla se encuentra en equilibrio o si por el contrario evoluciona a un sentido determinado. Razona tu respuesta
b)Calcula la concentración de cada especie en el equilibrio a 1000ºC
1 Respuesta
Kc = 2 = [B] · [C] / [A]
a) Para saber si el sistema está en equilibrio hay que calcular el cociente de reacción Q:
Q =(0,3 / 5) · (0,1 / 5) / (0,2 / 5) = 0,03
Como Q es distinto de Kc, el sistema no está en equilibrio. Debe evolucionar variando el valor de Q hasta que llegue a valer 2, que es el valor de Kc. Como Q < Kc, el sistema ha de evolucionar aumentando el valor de Q, es decir, aumentando el numerador y disminuyendo el denominador; en otras palabras, aumentando las concentraciones de B y C y disminuyendo la de A. Esto se consigue desplazándose el sistema hacia la derecha, o sea, produciendo más B y más C a expensas de reducir A. Por tanto, supongamos que para alcanzar el equilibrio (Q = Kc = 2), reaccionan x mol de A; la estequiometría nos dice que cada mol de A produce uno de B y uno de C, con lo que se producirán x mol de B y x mol de C:
Reacción A <---> B + C
Inicialmente 0,2 0,3 0,1
Reaccionan -x +x +x
En el equil. 0,2 - x 0,3 + x 0,1 + x
2 = [(0,3 + x) / 5 · (0,1 + x) / 5] / [(0,2 - x) / 5]
2 = 0,03 + 0,4x + x^2 / (5 · 0,2 - 5x)
2 - 10x = x^2 + 0,4x + 0,03
x^2 + 10,4x - 1,97 = 0
Resolviendo la ecuación encontramos
x = 0,186 mol
Entonces, las concentraciones en el equilibrio serán
[A] = (0,2 - 0,186) / 5 = 0,0028 mol/L
[B] = (0,3 + 0,186) / 5 = 0,0972 mol/L
[C] = (0,1 + 0186) / 5 = 0,0572 mol/L
Comprueba que con estos valores la expresión de la constante vale 2.
con lo que las concentraciones en el equilibrio serán
[A] = 0,04 - 0,035 = 0,005 mol/L
[B] = 0,06 + 0,035 = 0,095 mol/L
[C] = 0,02 + 0,035 = 0,055 mol/L