Hllar el siguiente ejercicio limites con radicales
$$\begin{align}&\lim_{h\to o}\sqrt[] {h + 2}-\sqrt[] { 2}/h\end{align}$$
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Eliana!
Cuando hay un numerador o denominador compuesto de varias poreciones debe encerrarse entre paréntesis para saber donde empieza o donde acaba. Imagino que quieres decir:
$$\begin{align}&L=\lim_{h\to 0} \frac{\sqrt{h+2}-\sqrt 2}{h}=\frac{\sqrt 2 -\sqrt 2}{0}=\frac 00\\&\\&\text{tiene toda la pinta de multiplicar y dividir por el conjugado}\\&\\&L=\lim_{h\to 0} \frac{(\sqrt{h+2}-\sqrt 2)(\sqrt{h+2}+\sqrt 2)}{h(\sqrt{h+2}+\sqrt 2)}=\\&\\&\text{El numerador es un producto notable}\\&\\&\lim_{h\to 0} \frac{h+2-2}{h(\sqrt{h+2}+\sqrt 2)} =\\&\\&\lim_{h\to 0} \frac{h}{h(\sqrt{h+2}+\sqrt 2)} =\\&\\&\lim_{h\to 0} \frac{1}{\sqrt{h+2}+\sqrt 2} = \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt 2}= \frac{1}{2 \sqrt 2}=\\&\\&\text{y si el profesor no quiere denominadores irracionales}\\&\\&=\frac{\sqrt 2}{4}\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entnendido. Si no es así preguntame. Y si ya está bien valora la respuesta con excelente para recibir más respuestas.
Saludos.
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