¿Cuál es la población inicial del cultivo? ¿Cuantas bacterias habrá en el cultivo a los 2 días?
El número de bacterias en un cultivo está dado por el siguiente modelo.
𝑵(𝒕) = 𝟐𝟓𝟎𝒆 ^𝟎.𝟐𝟓 =(0.25 es elevado)
Donde t se mide en horas. ¿Cuál es la población inicial del cultivo? ¿Cuántas bacterias habrá en el cultivo a los 2 días? ¿Después de cuantas horas las bacterias serán de 500000?
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Ho_la Milena!
Te falta t en la función, voy a suponer que está en el exponente que es lo normal.
$$\begin{align}&N(t)=250e^{0.25t}\\&\\&\text{La población inicial es cuando t=0}\\&\\&N(0)=250e^{0.25\,·\,0}=250e^0=250·1 = 250\\&\\&\\&\text{Dos dias son 2·24=48 horas}\\&\\&N(48) = 250e^{0.25\,·\,48}= 250e^{12}=40\,688\,697.85\\&\\&\text{toma el redondeo normal o por defecto, yo no sé cuál}\\&\text{querrá el profesor}\\&\\&\\&500\,000=250e^{0.25t}\\&\\&\frac{500\,000}{250}=e^{0.25t}\\&\\&2\,000 = e^{0.25t}\\&\\&\text{tomamos logaritmos neperianos}\\&\\&ln(2000) = 0.25t\\&\\&t=\frac{ln (2000)}{0.25}=30.40361 horas\end{align}$$Y eso es todo.
Salu_dos.
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